Question

比较大小：-3

2

 

-2

3

；2

3

-

11

 

3

2

-

17

．

Answer 1

分析：（1）因为相比较的两个数都带根号，所以应把根号外的数整理到根号内，然后比较被开方数的大小即可；
（2）先对无理数进行估算，再比较．

解答：解：（1）∵-3

2

=-

18

，-2

3

=-

12

，
而18＞12，
∴-3

2

＜-2

3

；

（2）∵2

3

-

11

≈2×1.73-3.32=0.14，
3

2

-

17

≈3×1.41-4.12=0.11，0.14＞0.11，
∴2

3

-

11

＞3

2

-

17

．
故填空答案：＜＞．

点评：此题主要考查了实数的大小的比较，要比较的两个数都是带根号的无理数时，应把根号外的数整理到根号内，然后比较被开方数．也可以采用求近似值的方法来进行比较．