Question

（本题10分）为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元．

（1）若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进A、B两种树苗各多少棵？

（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．

Answer 1

（1）购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；

（2）费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，这时所需费用为1200元．

【解析】

试题分析：（1）设购进A种树苗x 棵，则购进B种树苗（17-x）棵，然后根据等量关系：购进A、B两种树苗刚好用去1220元，列方程即可；（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17-x）棵，根据购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，列出不等式，根据不等式的解集可确定x取最小值9时，费用最省.

试题解析：【解析】
（1）设购进A种树苗x 棵，则购进B种树苗（17-x）棵，根据题意得：

80x+60（17- x ）=1220，，解得x =10，，∴ 17- x =7．

答：购进A种树苗10棵，B种树苗7棵；

（2）设购进A种树苗x棵，则购进B种树苗（17-x）棵，根据题意得：

17-x<x，解得x >，

购进A、B两种树苗所需费用为80x+60（17- x）=20 x +1020，

则费用最省需x取最小整数9，这时所需费用为20×9+1020=1200（元）．

∴费用最省方案为：购进A种树苗9棵，B种树苗8棵，

这时所需费用为1200元．

考点：1.一元一次方程的应用；2.一元一次不等式的应用.