题目内容
已知（a+b）2=11，ab=2，则（a-b）2=________．
3
分析：首先根据完全平方公式将（x-y）2用（x+y）2与xy的代数式表示，然后把（x+y）2，xy的值整体代入求值．
解答：∵（a-b）2=（a+b）2-4ab，
又∵（a+b）2=11，ab=2，
∴（a-b）2
=11-4×2
=3．
故答案为：3．
点评：本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
分析：首先根据完全平方公式将（x-y）2用（x+y）2与xy的代数式表示，然后把（x+y）2，xy的值整体代入求值．
解答：∵（a-b）2=（a+b）2-4ab，
又∵（a+b）2=11，ab=2，
∴（a-b）2
=11-4×2
=3．
故答案为：3．
点评：本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
练习册系列答案
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