Question

【题目】图1是一种指甲剪．该指甲剪利用杠杆原理操作，使用者只需施力按压柄的末端，便可轻易透过锋利的前端刀片剪断指甲，它被按压后示意图如图2所示，上下臂杠杆轴承，未使用指甲剪时，点在上，且比长，则的长为________；使用指甲剪时，下压点，当时，两刀片咬合，绕点按逆时针方向旋转到的位置，则与的交点从开始到结束时移动的距离为_______

Answer 1

【答案】40

【解析】

（1）利用比长建立等量关系，再根据直角三角形三边关系利用勾股定理求解即可；

（2）以E为坐标原点，EO为x轴，EC为y轴建立平面直角坐标系，延长交EC于点N，延长CM交EO于点M，根据旋转的性质，结合等腰直角三角形求得（2，7），进而求出直线解析式为：，得出点G的坐标，再根据CG=CE－EG求解．

解：∵，比长1，

∴，

∵，

∴，及，

解得：；

已知，以E为坐标原点，EO为x轴，EC为y轴建立平面直角坐标系，延长交EC于点N，延长CM交EO于点M，

∴E（0，0），O（40，0），C（0，9）

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴（2，7），

由（2，7），O（40，0）可求得直线解析式为：，

∴（0，），

即EG=，

∴，

故答案为：40，．