题目内容
已知关于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)证明:不论m为何值时,方程总有实数根;
(2)m为何整数时,方程有两个不相等的正整数根.
如图所示,△ABC的顶点是正方形网格的格点,则sinB的值为( )
A. B. C.
下列运用等式的性质,变形不正确的是( )
A. 若x=y,则x+5=y+5 B. 若a=b,则ac=bc
C. 若,则a=b D. 若x=y,则
(2016·安顺中考)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=8,CD=6,则BE=________.
(2016·贺州中考)已知圆锥的母线长是12,它的侧面展开图的圆心角是120°,则它的底面圆的直径为( )
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
关于x的一元二次方程ax2+bx+=0有两个相等的实数根,写出一组满足条件的实数a,b的值:a= ,b= .
(2014•台湾)若一元二次方程式4x2+12x﹣1147=0的两根为a、b,且a>b,则3a+b之值为何?( )
A.22 B.28 C.34 D.40
对于两个不相等的实数a,b,我们规定符号max{a,b}表示a,b中较大的数,如max{2,4}=4.按这个规定,方程max{x,-x}=的解为( )
A. 1- B. 2-
C. 1-或1+ D. 1+或-1
水平放置的容器内原有210 mm高的水,如图,将若干个球逐一放入该容器中,每放入一个大球水面就上升4 mm,每放入一个小球水面就上升3 mm,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出.设水面高为y(mm).
(1)若只放入大球,且个数为x大,求y关于x大的函数表达式(不必写出x大的取值范围).
(2)若放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x小.
①求y关于x小的函数表达式(不必写出x小的取值范围).
②若限定水面高不超过260 mm,则最多能放入几个小球?