Question

如图①，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过A的一条直线，且点B，C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：

(1)BD＝DE＋CE；

(2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BD＜CE)，其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何，请给予证明；

(3)若直线AE绕A点旋转到图③位置时(BD＞CE)，其余条件不变，则BD与DE，CE的关系怎样？请直接写出结果，不需证明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由已知得△ABD≌△CAE(ASA)，得到BD＝AE，AD＝EC； 　　(2)由已知得△ABD≌△CAE(ASA)，得到BD＝AE，AD＝EC，DE＝BD＋CE； 　　(3)由已知得△ABD≌△CAE(ASA)，得到BD＝AE，AD＝EC，DE＝BD＋CE