题目内容
19、如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．求证：△DEH∽△BCA．分析：△DEH与△ABC均为直角三角形，只要再求出一锐角对应相等即可．
解答：证明：∵DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠D+∠DHE=∠B+∠BHF=90°
而∠BHF=∠DHE，
∴∠D=∠B，
又∵∠HFB=∠C=90°，
∴△DEH∽△BCA．
∴∠D+∠DHE=∠B+∠BHF=90°
而∠BHF=∠DHE，
∴∠D=∠B，
又∵∠HFB=∠C=90°，
∴△DEH∽△BCA．
点评：熟练掌握相似三角形的性质及判定．
练习册系列答案
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