题目内容
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在X轴上，OC在Y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
，那么点B′的坐标是________．
（3，2）或（-3，-2）
分析：根据位似图形的位似比求得相似比，然后根据B点的坐标确定其对应点的坐标即可．
解答：∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，
∴两矩形的相似比为1：2，
∵B点的坐标为（6，4），
∴点B′的坐标是（3，2）或（-3，-2）．
故答案为：（3，2）或（-3，-2）．
点评：本题考查了位似变换及坐标与图形的知识，解题的关键是根据两图形的面积的比确定其位似比，注意有两种情况．
分析：根据位似图形的位似比求得相似比，然后根据B点的坐标确定其对应点的坐标即可．
解答：∵矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
，∴两矩形的相似比为1：2，
∵B点的坐标为（6，4），
∴点B′的坐标是（3，2）或（-3，-2）．
故答案为：（3，2）或（-3，-2）．
点评：本题考查了位似变换及坐标与图形的知识，解题的关键是根据两图形的面积的比确定其位似比，注意有两种情况．
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