题目内容

4．化简$\frac{2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{1}{x-1}$的结果是（　　）
A．$\frac{2}{x+1}$B．$\frac{2}{x}$C．$\frac{2}{x-1}$D．2（x+1）

分析 原式利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{2}{（x+1）（x-1）}$•（x-1）=$\frac{2}{x+1}$，
故选A

点评 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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16．如果□×3（ab）2=9a3b2，则□内应填的代数式是（　　）
A．abB．3abC．aD．3a
15．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=-7-m}\\{x-y=1-2m}\end{array}\right.$的解满足x为非正数，y不大于0．
（1）求m的取值范围；
（2）在m的取值范围内，求当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+l的解为x＞1；
（3）若p=|m-3|-|m+2|，求p的最大值与最小值．
12．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需13根火柴，第3个图案需21根火柴，…，依此规律，第6个图案需（　　）根火柴．
A．56B．57C．58D．59
19．以下选项中比|-$\frac{1}{2}$|小的数是（　　）
A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}$
9．用加减消元法解方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=1}\\{3x+y=3}\end{array}\right.$，正确消元后可得方程（　　）
A．6x-y=4B．3y=2C．-3y=2D．-y=2

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为____.

如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠DEF＝∠A，试判断∠ACB与∠DEB的大小关系，并证明

（本题满分8分）已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：

（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：　 　；

（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：　 　个；

（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，可求得∠P的度数是　 　；

（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，请直接写出∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系是　 　．

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