题目内容
如图，∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度数．
解：∵∠COD=116°，∠BOD=90°，
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=116°-90°=26°，
又∵OA平分∠BOC，
∴∠AOB=
∠BOC=×26=13°，
∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+13°=103°．
∴∠AOD的度数是103°．
故答案为103°．
分析：由角平分线的定义，结合角的运算，易求∠AOD的度数．
点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
∴∠BOC=∠COD-∠BOD=116°-90°=26°，
又∵OA平分∠BOC，
∴∠AOB=
∠BOC=×26=13°，∴∠AOD=∠BOD+∠AOB=90°+13°=103°．
∴∠AOD的度数是103°．
故答案为103°．
分析：由角平分线的定义，结合角的运算，易求∠AOD的度数．
点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．
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