Question

如图的扇形统计图表示的是120名同学某次体育测试的成绩，分为甲等，乙等，丙等和丁等，OA⊥OD，∠COD=54°，∠AOB=∠BOC，回答下列问题：
（1）该统计图各个扇形所占百分比的和为

1

；
（2）∠BOC=

108°

；
（3）体育成绩为乙等的学生占总数的

30

%；
（4）体育成绩为甲等的学生有

30

名．

Answer 1

分析：（1）根据各部分所占百分比的和为1解答；
（2）根据周角等于360°列式计算即可得解；
（3）用所占的圆心角的度数除以360°计算即可得解；
（4）用甲等的学生所占的百分比乘以总人数120，计算即可得解．

解答：解：（1）该统计图各个扇形所占百分比的和为1；

（2）∵OA⊥OD，
∴∠AOD=90°，
又∵∠COD=54°，∠AOB=∠BOC，
∴∠BOC=

1

2

（360°-90°-54°）=108°；

（3）

108

360

×100%=30%，
故体育成绩为乙等的学生占总数的30%；

（4）

90°

360°

×120=30名，
故体育成绩为甲等的学生有30名．
故答案为：1；108°；30；30．

点评：本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．