题目内容
圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，AB=8m，∠CAD=30°，则大棚高度CD约为（ ）
A．2.0m
B．2.3m
C．4.6m
D．6.9m
【答案】分析：先根据垂径定理求出AD的长，再根据锐角三角函数的定义求解即可．
解答：解：∵OC⊥AB，
∴AD=
AB=4m．
在直角△ACD中，
∵∠CAD=30°，
∴CD=AD•tan30°=
≈2.3m．
∴大棚高度CD约为2.3m．
故选B．
点评：本题考查的是圆周角定理，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．
解答：解：∵OC⊥AB，
∴AD=
AB=4m．在直角△ACD中，
∵∠CAD=30°，
∴CD=AD•tan30°=
≈2.3m．∴大棚高度CD约为2.3m．
故选B．
点评：本题考查的是圆周角定理，此类在圆中涉及弦长、半径、圆心角的计算的问题，常把半弦长，半圆心角，圆心到弦距离转换到同一直角三角形中，然后通过直角三角形予以求解．
练习册系列答案
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