题目内容
如图，△ABC中，AB=4cm，AC=6cm，∠A=60°，求BC的长．考点：勾股定理,含30度角的直角三角形
专题：
分析：如图，过点B作BD⊥AC于D．在直角△ABD中，由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得AD=2cm；然后利用勾股定理得到BD=2
cm；最后在直角△BCD中，由勾股定理来求BC的长度．
| 3 |
解答：
解：如图，过点B作BD⊥AC于D．
∵在直角△ABD中，∠A=60°，AB=4cm，
∴∠ABD=30°，
∴AD=
AB=2cm，
∴BD=
=2
cm，CD=AC-AD=3cm，
∴在直角△BCD中，BC=
=
=
（cm），即BC=
cm．
解：如图，过点B作BD⊥AC于D．∵在直角△ABD中，∠A=60°，AB=4cm，
∴∠ABD=30°，
∴AD=
| 1 |
| 2 |
∴BD=
| AB2-AD2 |
| 3 |
∴在直角△BCD中，BC=
| BD2+CD2 |
| 12+32 |
| 21 |
| 21 |
点评：本题考查了勾股定理和含30度角的直角三角形．此题的难点在与作出辅助线，构建两个直角三角形．
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