题目内容
【题目】如图，二次函数
的图像与
轴交于
和
两点，交
轴于点
，点
、
是二次函数图像上的一对对称点，一次函数的图像经过、；
（1）请直接写出点的坐标；
（2）求二次函数的解析式；
（3）根据图像直接写出使一次函数值大于二次函数值的的取值范围；
【答案】（1）
；（2）
；（3）
或
．
【解析】
（1）利用二次函数对称性得出其对称轴，进而得出D点坐标；（2）由于二次函数
，把C（0，3）代入求出a的值即可得到抛物线解析式；（3）观察函数图象，写出一次函数图象在抛物线上方所对应的自变量的范围即可．
解：（1）由二次函数的图像可知，抛物线的顶点坐标为
，对称轴是
．
又∵二次函数的图象与
轴交于
，
∴.
（2）把代入到解析式，得
，代入整理可得，
所以二次函数的解析式为.
（3）由
，解得
，∴点B(1,0)
如图，一次函数值大于二次函数值的
的取值范围是或．
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