题目内容
18、如图，某村有一个四边形的池塘，在它的四个顶点A、B、C、D处均有一棵树，该村准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持树不动，并要求扩建后的池塘成平行四边形形状，请问该村能否实现这一设想？能
（用“能”或“不能”填空）．若填“能”，请你写出设计方案并画出图形；若填“不能”，请简要说明理由．分析：把四边形分成两个三角形，分别以三角形构造平行四边形，然后构成大的平行四边形且面积是原来的2倍．
解答：
解：连接AC，作BE∥AC，交DA的延长线于E点，
作DF∥AC交BC的延长线于F点，
四边形BEDF即为所求．
故答案为：能．
解：连接AC，作BE∥AC，交DA的延长线于E点，作DF∥AC交BC的延长线于F点，
四边形BEDF即为所求．
故答案为：能．
点评：本题考查平行四边形的性质和判定定理，对边平行且相等的四边形是平行四边形．
练习册系列答案
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在不移动古树，并且池塘各边保持直线的情况下，把池塘的面积增大一倍
