题目内容
如图，AB∥DC，AD、BC交于点E，三角形ABE的面积等于1，三角形AEC的面积等于2，那么三角形ABD的面积等于________．
3
分析：过C作CM⊥AB交BA延长线于M，过D作DN⊥AB交AB的延长线于N，得到四边形CMND是平行四边形，推出CM=DN，求出△ACB的面积，即可求出△ABD的面积．
解答：
过C作CM⊥AB交BA延长线于M，过D作DN⊥AB交AB的延长线于N，
则CM∥DN，
∵AB∥CD，
∴四边形CMND是平行四边形，
∴CM=DN，
∵S△ACB=S△ACE+S△AEB=1+2=3=
AB×CM，
S△ABD=AB×DN，
∴S△ABD=S△ACB=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了平行线间的距离，平行四边形的性质和判定，三角形的面积等，主要考查学生的推理能力和计算能力．
分析：过C作CM⊥AB交BA延长线于M，过D作DN⊥AB交AB的延长线于N，得到四边形CMND是平行四边形，推出CM=DN，求出△ACB的面积，即可求出△ABD的面积．
解答：
过C作CM⊥AB交BA延长线于M，过D作DN⊥AB交AB的延长线于N，
则CM∥DN，
∵AB∥CD，
∴四边形CMND是平行四边形，
∴CM=DN，
∵S△ACB=S△ACE+S△AEB=1+2=3=
AB×CM，S△ABD=
AB×DN，∴S△ABD=S△ACB=3．
故答案为：3．
点评：本题考查了平行线间的距离，平行四边形的性质和判定，三角形的面积等，主要考查学生的推理能力和计算能力．
练习册系列答案
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