Question

8．某车间有56名工人，每人每天能生产螺栓16个或螺母24个，一个螺栓配两个螺母，怎样安排工人生产才能使每天生产的螺栓和螺母恰好配套？设x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，所列方程组正确的是（　　）

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=56}\\{2×16x=24y}\end{array}\right.$
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=56}\\{2×24x=16y}\end{array}\right.$
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=28}\\{16x=24y}\end{array}\right.$
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x+y=28}\\{24x=16y}\end{array}\right.$

Answer 1

分析 此题中的等量关系有：①生产螺栓人数+生产螺母人数=56人；②每天生产的螺栓和螺母按1：2配套，那么螺栓要想与螺母的数量配套，则螺栓数量的2倍=螺母数量．

解答 解：根据生产螺栓人数+生产螺母人数=56人，得方程x+y=56；
根据螺栓数量的2倍=螺母数量，得方程2×16x=24y．
列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x+y=56}\\{2×16x=24y}\end{array}\right.$．
故选：A．

点评 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难点在于理解第二个等量关系：若要保证配套，则生产的螺母的数量是生产的螺栓数量的2倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的2倍=螺母数量．