Question

已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，△ABD中，∠ADB=90°，DA=DB，则△ADB的面积是（　　）

A．24

B．50

C．25

D．20

Answer 1

分析：在Rt△ACD中利用勾股定理求出AB的长，进而再在Rt△ADB中利用勾股定理求出AD和DB的长，利用三角形的面积公式即可求出△ADB的面积．

解答：解：∵∠C=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=

62+82

=10，
∵∠ADB=90°，DA=DB，
∴AD²+BD²=AB²，
∴AD=BD=

50

=5

2

，
∴S_△ADB=

1

2

×5

2

×5

2

=25．
故选C．

点评：本题考查了勾股定理的运用，在直角三角形中：两直角边的平方和等于斜边的平方；以及三角形的面积公式是考察基础知识不错的题目．