Question

若a=-3，b=5．则a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷的末位数是多少？

Answer 1

分析：由a¹=-3，a²=9，a³=-27，a⁴=81，a⁵=-243…可知尾数为3、9、7、1依次循环，b¹=5，b²=25，b³=125，可知b的尾数为5，分别求出两式的尾数，相加即可解答．

解答：解：∵a¹=-3，a²=9，a³=-27，a⁴=81，a⁵=-243…，2007÷4=501…3
∴a²⁰⁰⁷的末位数是7，
又∵b¹=5，b²=25，b³=125，…
∴b²⁰⁰⁷的末位数是5，
∴a²⁰⁰⁷+b²⁰⁰⁷的末位数是：15-7=8．
故答案为8．

点评：本题主要考查了乘方的尾数的特征，找出规律是解答本题的关键．