Question

如图，点B、C、E不在同一条直线上，∠BCE=150°，以BC、CE为边作等边三角形，连结BD、AE，

（1）试说明BD=AE；
（2）△ACE能否由△BCD绕C点按顺时针方向旋转而得到？若能，指出旋转度数；若不能，请说明理由。

Answer 1

解：（1）在△ACE和△BCD中，
∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠ACD+60°，∠BCD=∠BCA+∠ACD=60°+∠ACD，
∴∠ACE=∠BCD，
又AC=BC，CE=CD，
∴△ACE≌△BCD，
∴AE=BD。
（2）△ACE能由△BCD绕C点按顺时针方向旋转而得到，旋转度数为60°。