题目内容

丽水百货大楼某商家经销甲、乙两种商品，每件都以相同价格出售，售出甲商品一件该商家可盈利25%，售出乙商品一件该商家会亏损20%．
（1）当售出每件售价为60元的甲、乙商品各一件时，该商家（填“盈利”或“亏损”）元；
（2）当售出每件售价为a元的甲、乙商品各一件时，该商家盈利或亏损多少元（请用含a的代数式表示）；
（3）当每件售价为60元时，该商家恰好盈利30元，则售出甲商品件和乙商品件（填写一组你认为正确的答案即可）．

解：（1）亏损、3元；

（2）设甲商品进价为x元，乙商品进价为y元，
由题意得：x（1+25%）=a，
$\text{[math]}$ x=a，
x= $\text{[math]}$ a，
y（1-20%）=a，
$\text{[math]}$ y=a，
y= $\text{[math]}$ a，
即2a-（ $\text{[math]}$ a+ $\text{[math]}$ a）=2a- $\text{[math]}$ a=- $\text{[math]}$ a，
∴亏损 $\text{[math]}$ a元．

（3）甲5件，乙2件．（答案不唯一，满足甲5n件，乙（4n-2）件，n为正整数均可）
分析：利润=总售价-总成本．利润为负，那么就是赔本；利润是相对于成本来说的，那么求成本应用除法；
（1）利润=2×60-60÷（1+25%）-60÷（1-20）=-3；
（2）把上式的60换成a即可；
（3）设甲卖出x件，乙卖出y件，则关系式为：（x+y）×60-60÷（1+25%）x-60÷（1-20）y=30解得4x-5y=10，满足这个式子即可．
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．（3）的答案不是唯一的，同学们不妨试一试．