题目内容

已知：如图，E、F、G、H分别是□ABCD各边的中点，FE的延长线交DA的延长线于点M，HG的延长线交BC的延长线于点N．

求证：MF=HN．

答案：略
解析：

连接AC．由三角形中位线定理，得EF∥AC，GH∥AC．∴EF∥GH．又AD∥BC，∴四边形MFNH是平行四边形．∴MF=HN．


练习册系列答案
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2007年5月17日我市荣获“国家卫生城市称号”．在“创卫”过程中，要在东西方向M、N两地之间修建一条道路．已知：如图C点周围180m范围内为文物保护区，在MN上点A处测得C在A的北偏东60°方向上，从A向东走500m到达B处精英家教网，测得C在B的北偏西45°方向上．
（1）NM是否穿过文物保护区？为什么？（参考数据：
3
≈1.732）
（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工作需要多少天？
11、已知，如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，A点坐标为（2，1），分别以A、B为圆心的圆与x轴相切，则图中两个阴影部分面积的和为
π
．
精英家教网已知，如图，∠1=∠2，
 
．求证：AB=AC．
（1）在横线上添加一个使命题的结论成立的条件；
（2）写出证明过程．
精英家教网已知，如图，直角坐标系内的矩形ABCD，顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为
AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作⊙P与对角线AC相切于点F，过P、F作直线L，交BC边于点E，当点P运动到点P1位置时，直线L恰好经过点B，此时直线的解析式是y=2x+1，
（Ⅰ）求BC、AP1的长；
（Ⅱ）设AP=m，梯形PECD的面积为S，求S与m之间的函数关系式，写出自变量m的取值范围；
（Ⅲ）以点E为圆心作⊙E与x轴相切，探究并猜想：⊙P和⊙E有哪几种位置关系，并求出AP相应的取值范围．
已知：如图，抛物线y=-
3
3
x2-
2
3
3
x+
3
的图象与x轴分别交于A，B两点，与y轴交精英家教网于C点，⊙M经过原点O及点A、C，点D是劣弧
OA
上一动点（D点与A、O不重合）．
（1）求抛物线的顶点E的坐标；
（2）求⊙M的面积；
（3）连CD交AO于点F，延长CD至G，使FG=2，试探究，当点D运动到何处时，直线GA与⊙M相切，并请说明理由．

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