题目内容

如果分式
x2+2x
|x|-2
的值为零，则x=______．
根据分式
x2+2x
|x|-2
的值为零，
即x2+2x=0，|x|-2≠0，
解得x=0，
故答案为0．
练习册系列答案
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如果分式
x2-3x+2x-1
的值是零，那么x的取值是
 
．
换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2时，如果设
2x-1
x
=y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再将y1和y2替换成
2x-1
x
=y1和
2x-1
x
=y2，即可解出x1和x2．请用换元法解方程：x2-
12
x2-2x
=2x-1．
如果对于任何实数x，分式
1-x2+2x+c
总有意义，那么c的取值范围是
c＜-1
c＜-1
．
如果分式
x2+2x|x|-2
的值为零，则x=
0
0
．

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