题目内容
23、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？分析：要证△AED≌△AFD．理由：因为∠AED=∠AFD，∠EAD=∠FAD，AD是公共边，所以它们全等（AAS）．
解答：解：△AED≌△AFD．
原因：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴∠AED=∠AFD，∠EAD=∠FAD．
∵AD=AD，
∴△AED≌△AFD（AAS）．
原因：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴∠AED=∠AFD，∠EAD=∠FAD．
∵AD=AD，
∴△AED≌△AFD（AAS）．
点评：本题考查三角形全等的判定方法、角平分线的性质；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
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