题目内容
（1999•成都）不解方程，判断方程
x2
的根的情况是（ ）A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．无实数根
D．无法确定
【答案】分析：将方程化为ax2+bx+c=0（a≠0）的形式，确定a、b、c的值后，用根的判别式来判断此方程的根的情况．
解答：解：原方程可化为：
x2-
x-
=0，
△=b2-4ac=（-
）2-4×
×（-
）=3+2
＞0，
∴原方程有两个不相等的实数根；
故选A．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
解答：解：原方程可化为：
x2-
x-
=0，△=b2-4ac=（-
）2-4×
×（-
）=3+2
＞0，∴原方程有两个不相等的实数根；
故选A．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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