Question

（1999•成都）如图，把半圆形纸片卷成一个圆锥（接缝略去不计），那么这个圆锥轴截面的顶角（锥角）∠ASB的度数是    度．

Answer 1

【答案】分析：半圆的弧长=圆锥底面圆的周长；半圆的半径=圆锥的母线长．
设SB=x，表示出圆锥底面圆的周长，求底面圆的半径．根据它与母线之间的关系，运用三角函数可求锥角．
解答：解：设SB=x，则半圆周长=πx，即圆锥底面圆的周长=πx．
设底面圆的半径为r，则2πr=πx，∴2r=x，即AB=SB．
∴这个圆锥轴截面为等边三角形，故顶角∠ASB的度数是60°．
点评：此题考查了圆锥与扇形之间的对应关系，空间感较强，有一定难度．