题目内容
如图所示，△ABC的外接圆圆心0在AB上，点D是BC延长线上一点，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC＝CD．CP是△CDN的ND边的中线．
(1)求证：△ABC≌△DNC：
(2)试判断CP与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)∵DM⊥AB，∴∠AMN＝90°， ∴∠MAN＝90°－∠MNA， 又∠MNA＝∠CND， 又∵∠D＝90°－∠CND， ∴∠MAN＝∠的， 又∵AC＝CD， AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°＝∠NCD， ∴△ABC≌△DNC(ASA) (2)CP是⊙O的切线．证明如下： ∵CP为△CND的中位线，∴CP＝PD＝NP， ∴∠PCD＝∠D＝∠MAN． 又∠PCD＋∠NCP＝90°，∠MAN＋∠MBC＝90°， ∴∠NCP＝∠MBC， ∴CP是⊙O的切线． |
练习册系列答案
相关题目
（2012•内江）如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）
如图所示，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3）、B（-2，1）、C（0，-1），则△ABC外接圆的圆心坐标是
如图所示为△ABC的各边，角的数据．利用全等三角形的条件，从中选取适当的数据，画出与△ABC全等的三角形，则方法共有（ ）
如图所示三角形ABC的面积为（ ）cm2．
如图所示，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0）、B（6，0）、C（5，5）．