题目内容

使式子
2x+1
+
1
x
在实数范围内有意义的x的取值范围是______．
根据题意得，2x+1≥0且x≠0，
解得x≥-
1
2
且x≠0．
故答案为：x≥-
1
2
且x≠0．
练习册系列答案
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换元法是把一个比较复杂的数学式子的一部分看成是一个整体，用另一个字母代替这一部分（即换元）．换元法的好处是能使式子得到简化，各项的关系容易看清，便于解决问题．此方法充分体现了整体的数学思想．例如：用换元法解分式方程
2x-1
x
-
x
2x-1
=2时，如果设
2x-1
x
=y，并将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是y2-2y-1=0，然后在解出y1和y2，再将y1和y2替换成
2x-1
x
=y1和
2x-1
x
=y2，即可解出x1和x2．请用换元法解方程：x2-
12
x2-2x
=2x-1．
要使式子
x+2
x+1
有意义，则x的取值范围是
x≥-2，且x≠-1
x≥-2，且x≠-1
．
使式子
2x+1
+
1
x
在实数范围内有意义的x的取值范围是
x≥-
1
2
且x≠0
x≥-
1
2
且x≠0
．
化简求值题：
（1）先化简，再求值：
4
x2-16
÷
2
x-4
+
x
x+4
，其中x=3．
（2）先化简，再求值：
y-3
4y-8
÷(y+2-
5
y-2
)，请选一个你喜欢且使式子有意义的数字代入求值．
（3）先化简，再求值：(1-
1
x+2
)÷
x2-1
x+2
，其中x=2．
（4）先化简，再求值：
x+3
x2-9
+
3
x-3
，其中x=-1．

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