Question

如图所示，△ABC中，AB=AC，AD是∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，下面给出四个结论，其中正确的结论有（　　）
①AD平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B、C两点的距离相等；
④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

由AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC可得DE=DF，由此易得△ADE≌△ADF，故∠ADE=∠ADF，即①AD平分∠EDF正确；
②AE=AF正确；
连接AD上的点到B、C两点，可证两三角形全等，故③正确；
∴④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等正确；
①②③④都正确．
故选D．