Question

七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题．

进球数 人数	10	9	8	7	6	5
一班	1	1	1	4	0	3
二班	0	1	2	5	0	2

（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；
（2）如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？

Answer 1

解：（1）一班进球平均数：（10×1+9×1+8×1+7×4+6×0+5×3）=7（个），
二班进球平均数：（10×0+9×1+8×2+7×5+6×0+5×2）=7（个），
一班投中7个球的有4人，人数最多，故众数为7（个）；
二班投中7个球的有5人，人数最多，故众数为7（个）；
一班中位数：第五第六名同学进7个球，故中位数为7（个）；
二班中位数：第五第六名同学进7个球，故中位数为7（个）．

（2）一班的方差S₁²=[（10-7）²+（9-7）²+（8-7）²+4×（7-7）²+0×（6-7）²+3×（5-7）²]=2.6，
二班的方差S₂²=[0×（10-7）²+（9-7）²+2×（8-7）²+5×（7-7）²+（6-7）²+2×（5-7）²]=1.4，
二班选手水平发挥更稳定，争取夺得总进球数团体第一名，应该选择二班；
一班前三名选手的成绩突出，分别进10个、9个、8个球，如果要争取个人进球数进入学校前三名，应该选择一班．
分析：（1）利用平均数、中位数和众数的定义直接求出求出；
（2）根据方差和个人发挥的最好成绩进行选择．
点评：本题考查了平均数，中位数，方差的意义．平均数平均数表示一组数据的平均程度．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．