题目内容
下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中,则与图中的三角形相似的是( ).
A. B. C. D.
先化简:2(3a2b﹣5ab2)﹣3(a2b﹣3ab2),再求值.其中a=,b=﹣2.
已知有一块等腰三角形纸板,在它的两腰上各有一点E和F,把这两点分别与底边中点连结,并沿着这两条线段剪下两个三角形,所得的这两个三角形相似,剩余部分(四边形)的四条边的长度如图所示,那么原等腰三角形的底边长为( )
A. B. C. 或 D. 或
对于二次函数,有下列说法:
①它的图象与轴有两个公共点;②如果当时随的增大而减小,则;③如果将它的图象向左平移个单位后过原点,则;④如果当时的函数值与时的函数值相等,则当时的函数值为.其中正确的说法是__________.
当时,二次函数有最大值,则实数的值为( ).
A. B. 或 C. 或 D. 或或
对于一个三位正整数t,将各数位上的数字重新排序后(包括本身),得到一个新的三位数 (a≤c),在所有重新排列的三位数中,当|a+c﹣2b|最小时,称此时的 为t的“最优组合”,并规定F(t)=|a﹣b|﹣|b﹣c|,例如:124重新排序后为:142、214、因为|1+4﹣4|=1,|1+2﹣8|=5,|2+4﹣2|=4,所以124为124的“最优组合”,此时F(124)=﹣1.
(1)三位正整数t中,有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数,求证:F(t)=0;
(2)一个正整数,由N个数字组成,若从左向右它的第一位数能被1整除,它的前两位数能被2整除,前三位数能被3整除,…,一直到前N位数能被N整除,我们称这样的数为“善雅数”.例如:123的第一位数1能披1整除,它的前两位数12能被2整除,前三位数123能被3整除,则123是一个“善雅数”.若三位“善雅数”m=200+10x+y(0≤x≤9,0≤y≤9,x、y为整数),m的各位数字之和为一个完全平方数,求出所有符合条件的“善雅数”中F(m)的最大值.
正方形ABCD中,F是AB上一点,H是BC延长线上一点,连接FH,将△FBH沿FH翻折,使点B的对应点E落在AD上,EH与CD交于点G,连接BG交FH于点M,当GB平分∠CGE时,BM=,AE=8,则S四边形EFMG=________.
2017的相反数是( )
A. ﹣2017 B. 2017 C. ﹣ D.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是( )
A. B. 4 C. D.