题目内容

下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中,则与图中的三角形相似的是( ).

A. B. C. D.

D 【解析】设小正方形的边长为1,则图中的三角形是一个直角三角形,且两直角边分别为: . A选项,由图可知这是一个钝角三角形,所以不能选A; B选项,由图可知这是一个锐角三角形,所以不能选B; C选项,由图可知这是一个直角三角形,两直角边分别为2、3,和原直角三角形两直角边对应不成比例,所以不能选C; D选项,由图可知这是一个直角三角形,两直角边分别为2、4,和原直角...
练习册系列答案
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对于一个三位正整数t,将各数位上的数字重新排序后(包括本身),得到一个新的三位数 (a≤c),在所有重新排列的三位数中,当|a+c﹣2b|最小时,称此时的 为t的“最优组合”,并规定F(t)=|a﹣b|﹣|b﹣c|,例如:124重新排序后为:142、214、因为|1+4﹣4|=1,|1+2﹣8|=5,|2+4﹣2|=4,所以124为124的“最优组合”,此时F(124)=﹣1.

(1)三位正整数t中,有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数,求证:F(t)=0;

(2)一个正整数,由N个数字组成,若从左向右它的第一位数能被1整除,它的前两位数能被2整除,前三位数能被3整除,…,一直到前N位数能被N整除,我们称这样的数为“善雅数”.例如:123的第一位数1能披1整除,它的前两位数12能被2整除,前三位数123能被3整除,则123是一个“善雅数”.若三位“善雅数”m=200+10x+y(0≤x≤9,0≤y≤9,x、y为整数),m的各位数字之和为一个完全平方数,求出所有符合条件的“善雅数”中F(m)的最大值.

(1)0;(2)0. 【解析】试题分析:(1)由三位正整数t中,有一个数位上的数字是另外两数位上的数字的平均数,根据“最优组合”的定义即可求解; (2)由三位“善雅数”的定义,可得a为偶数,且2+x+y是3的倍数,且2+x+y<30,又由m的各位数字之和为一个完全平方数,可得2+x+y=32=9,继而求得答案. 试题解析:(1)证明:∵三位正整数t中,有一个数位上的数字是另外两数...

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