题目内容
已知实数a满足a2-3a+1=0，求下列各式的值：
（1）（a+
）2的值；
（2）a2+
；
（3）a4+
的值；
（4）
的值．
（1）（a+
| 1 |
| a |
（2）a2+
| 1 |
| a2 |
（3）a4+
| 1 |
| a4 |
（4）
| a2+5a+1 |
| a2-2a+1 |
考点：分式的混合运算
专题：计算题
分析：（1）已知等式两边除以a，求出a+
的值，即可确定出原式的值；
（2）原式利用完全平方公式变形，把a+
的值代入计算即可求出值；
（3）原式利用完全平方公式变形，把（2）结论代入计算即可求出值；
（4）把已知等式变形后代入计算即可求出值．
| 1 |
| a |
（2）原式利用完全平方公式变形，把a+
| 1 |
| a |
（3）原式利用完全平方公式变形，把（2）结论代入计算即可求出值；
（4）把已知等式变形后代入计算即可求出值．
解答：解：（1）已知等式变形得：a+
=3，
则原式=9；
（2）原式=（a+
）2-2=9-2=7；
（3）原式=（a2+
）2-2=49-2=47；
（4）由a2-3a+1=0，得到a2=3a-1，
则原式=
=8．
| 1 |
| a |
则原式=9；
（2）原式=（a+
| 1 |
| a |
（3）原式=（a2+
| 1 |
| a2 |
（4）由a2-3a+1=0，得到a2=3a-1，
则原式=
| 3a-1+5a+1 |
| 3a-1-2a+1 |
点评：此题考查了分式方程混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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B、 |
C、 |
D、 |