如图1.分别以直角△ABC的三边AB.BC.CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1.右边阴影部分的面积和为S2.则 A.S1＝S2 B.S1＜S2 C.S1＞S2 D.无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图１，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）

A、S1＝S2 　　 B、S1＜S2 　　C、S1＞S2 D、无法确定

【答案】

A

【解析】∵△ABC为Rt△，∴AB²=AC²+BC²又∵S=πR²

∴S₁=π(，S₂=π(+π(=π()=π()=S₁

∴S₁=S₂，故选A

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（本题满分10分）

如图，将OA = 6，AB = 4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒１个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NP⊥BC，交OB于点P，连接MP．

（1）点B的坐标为　；用含t的式子表示点P的坐标为；(3分)

（2）记△OMP的面积为S，求S与t的函数关系式（0 < t < 6）；并求t为何值时，S有最大值？(4分)

（3）试探究：当S有最大值时，在y轴上是否存在点T，使直线MT把△ONC分割成三角形和四边形两部分，且三角形的面积是△ONC面积的？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．(3分)

（本题满分10分）
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？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．(3分)

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如图１，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则（）

D．无法确定