题目内容
如图，AB∥CD，CE∥BF，A、E、F、D在一直线上，BC与AD交于点O且OE=OF，则图中有全等三角形的对数为（ ）
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
①∵CE∥BF，∴∠OEC=∠OFB，
又OE=OF，∠COE=∠BOF，
∴△OCE≌△OBF，
∴OC=OB；
②∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠DCO，∠COD=∠AOB，
∵OC=OB，故△AOB≌△DOC，
∴AB=CD；
③∵AB∥CD，CE∥BF，
∴∠ABF=∠ECD，
又∵CE=BF，AB=CD，
∴△CDE≌△BAF．
故选B．
又OE=OF，∠COE=∠BOF，
∴△OCE≌△OBF，
∴OC=OB；
②∵AB∥CD，
∴∠ABO=∠DCO，∠COD=∠AOB，
∵OC=OB，故△AOB≌△DOC，
∴AB=CD；
③∵AB∥CD，CE∥BF，
∴∠ABF=∠ECD，
又∵CE=BF，AB=CD，
∴△CDE≌△BAF．
故选B．
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