Question

如图，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上一点，且AD=BE，∠1=∠2．
（1）△ADE与△BEC全等吗？请说明理由；
（2）若CD=10，求△DEC的面积．

Answer 1

（1）∵∠1=∠2
∴DE=EC
在Rt△ADE和Rt△BEC中

AD=BE DE=EC

∴Rt△ADE≌Rt△BEC；

（2）作EF⊥CD；
∵△ADE≌△BEC
∴∠DEC=90°
∴△DEC为等腰三角形
∴EF=

1

2

CD=5
∴S△DEC=

1

2

×10×5=25．