Question

一只船向东航行，上午9时在一座灯塔P的西南方向48海里的A处位置，航行至上午11时到达这座灯塔P的南偏东30°的B处位置，且线段AB交南北方向线SN于H点（如图），求这只船航行的速度．（不取近似值，答案可带根号）

Answer 1

分析：要求船航行的速度，由已知可知道时间，那么求得路程AB就行了．可以通过分别求得AH、BH，从而求出路程，那么速度就不难求得了．

解答：解：∵∠APH=45°，AP=48
∴AH=PH=24

2

∵∠HPB=30°
∴HB=8

6

∴AB=AH+BH=24

2

+8

6

∵从A到B用时2小时
∴其速度为：（12

2

+4

6

）海里/时．

点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．