题目内容

若直线y=-2与抛物线y=x2+kx-1只有一个交点，则（ ）
A．k=2
B．k=-2
C．k=±2
D．k的值无法确定
【答案】分析：要求它们的交点，即联立解方程组，根据它们的图象只有一个交点，则方程组有唯一一个解，根据一元二次方程的根的判别式即可求得k的取值范围．
解答：解：把y=-2代入y=x2+kx-1，得
x2+kx+1=0，
根据题意，得△=k2-4=0，
k=±2．
故选C．
点评：此题考查了图象的交点与方程组之间的联系．
练习册系列答案
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如图，点D，E分别是矩形OABC中AB和BC边上的中点，点B的坐标为（6，4）
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(本题满分10分)

如图所示，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（6，3），C（2，3）．

（1）求出过O、A、B三点的抛物线解析式；

（2）若直线恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，试求b的值

 

（3）若与轴、y轴的交点分别记为M、N，（1）中抛物线的对称轴与此抛物

 

线及轴的交点分别记作点D、点E，试判断△OMN与△OED是否相似?

 

如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），直线l与抛物线交于A，C两点，其中点C的横坐标为2．

（1）求A，B两点的坐标及直线AC的函数表达式；

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线于点E，求△ACE面积的最大值；

（3）若直线PE为抛物线的对称轴，抛物线与y轴交于点D，直线AC与y轴交于点Q，

点M为直线PE上一动点，则在x轴上是否存在一点N，使四边形DMNQ的周长

最小，若存在，求出这个最小值及点M，N的坐标；若不存在，请说明理由.

（4）点H是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、H四个点为顶点

的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出所有满足条件的F点坐标；如果

不存在，请说明理由．

(本题满分10分)

如图所示，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（6，3），C（2，3）．

（1）求出过O、A、B三点的抛物线解析式；

（2）若直线恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，试求b的值

 

（3）若与轴、y轴的交点分别记为M、N，（1）中抛物线的对称轴与此抛物

 

线及轴的交点分别记作点D、点E，试判断△OMN与△OED是否相似?

 

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