题目内容

抛物线y=＋bx＋c(a≠0)的图像如图，那么

[　　]

A．a＜0，b＞0，c＞0
B．a＜0，b＜0，c＞0
C．a＜0，b＞0，c＜0
D．a＜0，b＜0，c＜0
答案：B
解析：

由图，因为函数开口向下

所以a＜0

对称轴x＝＜0，则b＜0

函数图象与y轴的交点在y轴的正半轴，所以c＞0

故选B


练习册系列答案
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已知抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点是C（0，1），直线l：y=-ax+3与这条抛物线交于P、Q两点，与x轴、y轴分别交于点M和N．
（1）设点P到x轴的距离为2，试求直线l的函数关系式；
（2）若线段MP与PN的长度之比为3：1，试求抛物线的函数关系式．
如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y=-
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x-1与x轴交于点A，与y轴交于精英家教网点B．点C为AB延长线上一点且BC=AB，抛物线y=ax2+bx-3过点A、点C．
（1）求点A、B、C的坐标；
（2）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（3）抛物线的对称轴与x轴交于点M，将△ABO绕点M旋转，使得点A的对应点落在抛物线上，试求出A的对应点的坐标；（直接写出结果）
（4）△ABO绕平面内的某一点旋转180°后，是否存在A、B的对应点同时落在抛物线上？若存在，求出对应点A′、B′和旋转中心的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在直角坐标系中，以x轴上一点P（1，0）为圆心的圆与x轴、y轴分别交于A、B、C、D四点，点C的坐标为（0，
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）．
（1）直接写出A、B、D三点坐标；
（2）若抛物线y=x2+bx+c过A、D两点，求这条抛物线的解析式，并判断点B是否在所求的抛物线上，说明理由．
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抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）满足条件：（1）4a-b=0；（2）a-b+c＞0；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2．以下有四个结论：①a＜0；②c＞0；③a+b+c＜0；④
c
4
＜a＜
c
3
，其中所有正确结论的序号是
 
．
（2012•闵行区二模）已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B（0，3），且∠OAB的余切值为
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．
（1）求该抛物线的表达式，并写出顶点D的坐标；
（2）设该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，BC与直线l相交于点E．点P在直线l上，如果点D是△PBC的重心，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，将（1）所求得的抛物线沿y轴向上或向下平移后顶点为点P，写出平移后抛物线的表达式．点M在平移后的抛物线上，且△MPD的面积等于△BPD的面积的2倍，求点M的坐标．

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