题目内容
已知：如图，?ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的点，且BE∥DF．求证：BE=DF．
分析：根据平行四边形的性质可知：AD∥BC，又BE∥DF，可知四边形BEDF为平行四边形，再利用平行四边形的性质可得证．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
又BE∥DF，
∴四边形BEDF为平行四边形（两组对边分别平行的四边形为平行四边形），
∴BE=DF（平行四边形的对边相等）．
∴AD∥BC，
又BE∥DF，
∴四边形BEDF为平行四边形（两组对边分别平行的四边形为平行四边形），
∴BE=DF（平行四边形的对边相等）．
点评：本题主要考查平行四边形的性质及平行四边形的判定等知识点的理解和掌握，得出四边形BEDF为平行四边形是解题的关键，难度适中．
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