Question

抛物线y=x²+kx﹣1与x轴交点的个数为(     )

A．0个  B．1个   C．2个  D．以上都不对

Answer 1

C【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】设y=0，得到一元二次方程，根据根的判别式判断有几个解就有与x轴有几个交点．

【解答】解：

∵抛物线y=x²+kx﹣1，

∴当y=0时，则0=x²+kx﹣1，

∴△=b²﹣4ac=k²+4＞0，

∴方程有2个不相等的实数根，

∴抛物线y=x²+kx﹣与x轴交点的个数为2个，

故选C．

【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点问题，用到的知识点为：x轴上的点的纵坐标为0；抛物线与x轴的交点个数与函数值为0的一元二次方程的解的个数相同．