题目内容
如果两条平行线被第三条直线所截，那么一对同旁内角的角平分线的位置关系是（ ）
| A、相交 | B、平行 |
| C、垂直 | D、不能确定 |
考点：平行线的性质
专题：
分析：作出图形，然后根据两直线平行，同旁内角互补以及角平分线的定义可得∠1+∠2=90°，再根据三角形的内角和定理求出∠C=90°，从而得解．
解答：
解：如图，∵a∥b，AC、BC分别是角平分线，
∴∠1+∠2=
×180°=90°，
∴∠C=180°-（∠1+∠2）=180°-90°=90°，
∴AC⊥BC．
故选C．
解：如图，∵a∥b，AC、BC分别是角平分线，∴∠1+∠2=
| 1 |
| 2 |
∴∠C=180°-（∠1+∠2）=180°-90°=90°，
∴AC⊥BC．
故选C．
点评：本题考查了两直线平行，同旁内角互补的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．
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