Question

如果三条线段的长a、b、c满足

b

a

=

c

b

=

5 -1

2

，那么（a，b，c）叫做“黄金线段组”．黄金线段组中的三条线段（　　）

• A、必构成锐角三角形
• B、必构成直角三角形
• C、必构成钝角三角形
• D、不能构成三角形

Answer 1

分析：先由黄金线段组的定义得出b+c=a，再根据三角形三边关系定理得出结论．

解答：解：∵

b

a

=

c

b

=

5 -1

2

，
∴b=

5 -1

2

a，
c=

5 -1

2

b=

6-2 5

4

a，
∴b+c=

5 -1

2

a+

6-2 5

4

a=a，
∴三条线段a、b、c不能构成三角形．
故选D．

点评：本题主要考查了学生的阅读能力及知识的应用能力，能够根据已知条件得出b+c=a是解题的关键．