Question

在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED，EC交对角线BD于点F，则等于（　　）

A．      B．      C．      D．

　

Answer 1

A【考点】相似三角形的判定与性质；平行四边形的性质．

【分析】根据题意得出△DEF∽△BCF，那么=；由AE：ED=2：1可设ED=k，得到AE=2k，BC=3k；得到=，即可解决问题．

【解答】解：如图，∵四边形ABCD为平行四边形，

∴ED∥BC，BC=AD，

∴△DEF∽△BCF，

∴=，

设ED=k，则AE=2k，BC=3k；

∴==，

故选A．

【点评】本题主要考查了相似三角形的判定与性质，平行四边形的性质等几何知识点及其应用问题；得出△DEF∽△BCF是解题的关键．