Question

【题目】已知将一副三角板(直角三角板和直角三角板)的两个顶点重合于点.

（1）如图1,将直角三角板绕点逆时针方向转动，当恰好平分时，的度数是 _.

（2）如图2，当三角板摆放在内部时，作射线平分，射线平分,如果三角板在内绕点任意转动，的度数是否发生变化?如果不变，求其值;如果变化，说明理由.

（3）当三角板绕点继续转动到如图3所示的位置时，作射线平分，射线平分，请你求出此时钝角的度数.

Answer 1

【答案】（1）；（2）不变，；（3）

【解析】

（1）根据平分可得出∠BOD=∠COB，所以=90°∠COB，据此进一步计算求解即可；

（2）利用角平分线性质结合进一步计算求证即可；

（3）利用角平分线性质结合进一步计算即可.

∵平分，

∴∠BOD=∠COB=15°，

∴=90°∠COB=75°，

故答案为：75°；

(2)不变，，

平分平分

根据图中所示

(3) 由题意得：

∵平分平分,

,