Question

【题目】在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式——利用函数图象研究其性质——运用函数解决问题”的学习过程. 在画函数图象时，我们通过描点、平移、对称的方法画出了所学的函数图象. 同时，我们也学习了绝对值的意义，结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题

在函数中，自变量的取值范围是全体实数，下表是与的几组对应值：

			0	1	2	3
y	…	0	1	2	3	2	…

(1)根据表格填写：_______.

(2)化简函数解析式：

当时，_______；

当时，______.

(3)在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并解决以下问题；

①该函数的最大值为_______.

②若为该函数图象上不同的两点，则________.

③根据图象可得关于的方程的解为_______.

Answer 1

【答案】（1）3；（2）x+1，-x+5；（3）3，4，.

【解析】

(1)选择一组值代入即可求出b；

(2)由(1)得，根据，化简绝对值，即可得到答案；

(3)根据表格画出函数图象，

①由表格及图象即可确定函数的最大值为3；

②将y=-1代入求得x=6或x=-2，即可求出a+b的值；

③的解即两个函数图象交点的横坐标的值.

(1)将x=-1，y=0代入，得b=3，

故答案为：3；

(2)由(1)得，

当时， ，

当时， ，

故答案为：x+1，-x+5；

(3)函数图象如图：

①根据表格及图象可以确定当x=2时，函数的最大值为3,

故答案为：3；

②当y=-1时， ，

得x=6或x=-2，∴6-2=4，

故答案为：4；

③由图象可知，两个函数图象交于点（0,1），（5,0），

∴的解是，

故答案为：.