Question

【题目】如图，的方向是北偏东，的方向时北偏西．

（1）若，则的方向是 ；

（2）是的反方向延长线，的方向是 ；

（3）若，请用方位角表示的方向是 ；

（4）在（1）（2）（3）的条件下，则 ．

Answer 1

【答案】（1）北偏东；（2）南偏东；（3）南偏西或北偏东；（4）或

【解析】

（1）利用方位角先求出∠AOB的度数，然后确定OC的方向；

（2）直接由OB的方向得到OD的方向；

（3）根据题意，OE的方向有两种情况，分别求出两种情况的方向角即可；

（4）由（3）可知OE的方向，结合方位角的运算，即可求出的度数.

解：（1）∵的方向是北偏东，的方向时北偏西．

∴，

∴，

∴，

∴的方向是北偏东70°；

故答案为：北偏东70°；

（2）∵的方向时北偏西，且是的反方向延长线，

∴的方向是南偏东40°；

故答案为：南偏东40°；

（3）根据题意，如图：

∵，

∴点E的位置有两种情况：

当OE在东北夹角时，有

，

∴OE的方向为：北偏东50°；

当OE在西南夹角时，有

，

∴OE的方向为：南偏西50°；

故答案为：北偏东50°或南偏西50°；

（4）由（3）可知，

当OE为北偏东50°时，

；

当OE为南偏西50°时，

.

故答案为：或.