Question

【题目】如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系，已知的顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点的坐标为.

（1）求的面积；

（2）若把向上平移3个单位长度，再向左平移6个单位长度得到，请画出；

（3）若点在轴上，且的面积与的面积相等，请直接写出点的坐标.

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析；（3）点的坐标是或

【解析】

（1）利用三角形面积公式计算；

（2）利用点平移的坐标变换规律写出A′、B′、C′的坐标，然后描点即可；

（3）设P（0，t），根据三角形面积公式得到×3×|t+1|=，然后求出t即可得到P点坐标．

解：（1）的面积等于.

（2）画出的如图所示：

（3）设P（0，t），

∵△PA′B′的面积与△ABC的面积相等，

∴×3×|t+1|=，解得t=2或t=-4，

∴P点坐标为（0，2）或（0，-4）．