题目内容
【题目】如图,长方形ABCD是由六个正方形组成的完美长方形,中间最小正方形的面积是1,最大正方形的边长为x.
(1)用x的代数式表示长方形ABCD的长是______或______、宽是______;
(2)求长方形ABCD的面积.
【答案】(1)2x1,3x8;2x3;(2)143.
【解析】
(1)设最大正方形的边长为x,依次表示出其余正方形的边长;
(2)根据组成长方形的上下对边相等列式求值得到最大正方形的边长,进而得到长方形的边长,求面积即可.
(1)∵中间最小正方形的面积是1,
∴这个小正方形的边长为1,
∵最大正方形的边长为x,
∴AE=x1,
则:AD=x1+x=2x1,
∵AE=x1,
∴MB=x2,CN=x3,
∴BC=x2+x3+x3=3x8,AB=AM+MB=x1+x2=2x3;
故答案为:2x1,3x8;2x3;
(2)由题意得:2x1=3x8,
解得:x=7,
则AD=13,AB=11,
长方形ABCD的面积为:13×11=143,
答:长方形ABCD的面积为143.

练习册系列答案
相关题目