题目内容
【题目】如图，长方形ABCD是由六个正方形组成的完美长方形，中间最小正方形的面积是1，最大正方形的边长为x.
(1)用x的代数式表示长方形ABCD的长是______或______、宽是______；
(2)求长方形ABCD的面积.
【答案】（1）2x1，3x8；2x3；（2）143.
【解析】
（1）设最大正方形的边长为x，依次表示出其余正方形的边长；
（2）根据组成长方形的上下对边相等列式求值得到最大正方形的边长，进而得到长方形的边长，求面积即可．
(1)∵中间最小正方形的面积是1，
∴这个小正方形的边长为1，
∵最大正方形的边长为x，
∴AE=x1，
则：AD=x1+x=2x1，
∵AE=x1，
∴MB=x2，CN=x3，
∴BC=x2+x3+x3=3x8，AB=AM+MB=x1+x2=2x3；
故答案为：2x1，3x8；2x3；
(2)由题意得：2x1=3x8，
解得：x=7，
则AD=13，AB=11，
长方形ABCD的面积为：13×11=143，
答：长方形ABCD的面积为143.
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