题目内容

【题目】如图,长方形ABCD是由六个正方形组成的完美长方形,中间最小正方形的面积是1,最大正方形的边长为x.

(1)x的代数式表示长方形ABCD的长是____________、宽是______

(2)求长方形ABCD的面积.

【答案】12x13x82x3;(2143.

【解析】

1)设最大正方形的边长为x,依次表示出其余正方形的边长;

2)根据组成长方形的上下对边相等列式求值得到最大正方形的边长,进而得到长方形的边长,求面积即可.

(1)∵中间最小正方形的面积是1

∴这个小正方形的边长为1

∵最大正方形的边长为x

AE=x1

则:AD=x1+x=2x1

AE=x1

MB=x2CN=x3

BC=x2+x3+x3=3x8AB=AM+MB=x1+x2=2x3

故答案为:2x13x82x3

(2)由题意得:2x1=3x8

解得:x=7

AD=13AB=11

长方形ABCD的面积为:13×11=143

答:长方形ABCD的面积为143.

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