题目内容

当x=2﹣

时，求代数式（7+4

）x²+（2+

）x+

的值．

解：∵x²=（2﹣

）²=7﹣4

，
∴原式=（7+4

）（7﹣4

）+（2+

）（2﹣

）+

=49﹣48+[22﹣（

）²]+

=1+（4﹣3）+

=2+

．

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（1）求抛物线的顶点C的坐标（用含t的代数表示），并求出直线l 的解析式；
（2）如图①，当t=

时，探究AC与BD的位置关系，并说明理由；
（3）当t≠1时，设△ABC的面积为S₁，△ABD的面积为S₂，用含t的代数式表示

在直角坐标系xOy中，抛物线y=x²-2tx+t²-t（t＞0）与x轴的两个交点分别为A、B（A在B的左边），直线l：y=kx经过抛物线的顶点C，与抛物线的另一个交点为D．
（1）求抛物线的顶点C的坐标（用含t的代数表示），并求出直线l 的解析式；
（2）如图①，当 $数学公式$ 时，探究AC与BD的位置关系，并说明理由；
（3）当t≠1时，设△ABC的面积为S₁，△ABD的面积为S₂，用含t的代数式表示 $数学公式$ 的值．

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时，探究AC与BD的位置关系，并说明理由；
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某同学做一道代数题：求代数式10x⁹+9x⁸+8x⁷+…+3x²+2x+1，当x=－1时该代数式的值？该同学由于将式中某一项前的“+”号看成“－”号，求得代数式的值为7，那么这位同学看错了几次项前的符号？

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