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分解因式为( )。
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21、如图,有足够多的边长为a的大正方形、长为a宽为b的长方形以及边长为b的小正方形.(1)取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为(a+b)(a+2b),画出图形,并根据图形回答(a+b)(a+2b)=
a
2
+3ab+2b
2
.
(2)取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为a
2
+5ab+4b
2
,①需要A类卡片
1
张、B类卡片
5
张、C类卡片
4
张.
②可将多项式a
2
+5ab+4b
2
分解因式为
(a+b)(a+4b)
.
选作题 (要求在(1)、(2)、(3)中任选一题作答,若多选,则本小题不计分)
(1)若
|m-4|+(
n
-5
)
2
=0
,将mx
2
-ny
2
分解因式为
(2x+5y)(2x-5y)
(2x+5y)(2x-5y)
(2)如图,a,b,c三种物体的质量的大小关系是
a>b>c
a>b>c
(3)-2x
m-1
y
3
和
1
2
x
n
y
m+n
是同类项,则(n-m)
2012
=
1
1
.
(2012•开平区一模)将a
2
-a分解因式为
a(a-1)
a(a-1)
.
如图,有足够多的边长为a的小正方形(A类)、长为a宽为b的长方形(B类)以及边长为b的大正方形(C类),发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.
比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a
2
+3ab+2b
2
(1)取图①中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为(2a+b)(a+2b),在下面虚框中画出图形,并根据图形回答(2a+b)(a+2b)=
2a
2
+5ab+2b
2
2a
2
+5ab+2b
2
.
(2)若取其中的若干个(三种图形都要取到)拼成一个长方形,使其面积为a
2
+5ab+6b
2
.
①你画的图中需要C类卡片
6
6
张.
②可将多项式a
2
+5ab+6b
2
分解因式为
(a+2b)(a+3b)
(a+2b)(a+3b)
.
(3)如图③,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案,指出以下正确的关系式
ABCD
ABCD
(填写选项).
A.xy=
m
2
-
n
2
4
,B.x+y=m,C.x
2
-y
2
=m•n,D.x
2
+y
2
=
m
2
+
n
2
2
.
关 闭
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